EXCEL СЕНІМДІ АРАЛЫҒЫ - EXCEL БАҒДАРЛАМАСЫ

Статистикалық есептерді шешудің бір әдісі сенім аралықты есептеу болып табылады. Ол кішігірім үлгі өлшемімен қолайлы балама бағалаулар ретінде пайдаланылады. Айта кету керек, сенім интервалын есептеу процесі өте күрделі. Бірақ Excel бағдарламасының құралдары оны біршама жеңілдетеді. Бұл іс жүзінде қалай жүзеге асатынын білейік.

Сондай-ақ қараңыз: Excel бағдарламасындағы статистикалық функциялар

Есептеу процедурасы

Бұл әдіс әртүрлі статистикалық мөлшерлемелерді аралық бағалау үшін пайдаланылады. Бұл есептеудің негізгі міндеті - бұл бағалаудың белгісіздіктерінен құтылу.

Excel бағдарламасында осы әдісті пайдаланып есептеулерді орындаудың екі негізгі нұсқасы бар: дисперсия белгілі болғанда және ол белгісіз болғанда. Бірінші жағдайда функция есептеу үшін қолданылады. TRUST.NORM, ал екінші - TRUST.STUDENT.

1-әдіс: CONFIDENCE.NORM функциясы

Оператор TRUST.NORMалдымен Excel 2010 бағдарламасында пайда болған функциялардың статистикалық топтарына қатысты. Осы бағдарламаның бұрынғы нұсқаларында оның аналогы пайдаланылады TRUST. Бұл оператордың міндеті орташа халықтың қалыпты үлестірімімен сенімділік интервалын есептеу болып табылады.

Оның синтаксисі келесідей:

= TRUST NORM (альфа standard_off; өлшемі)

«Альфа» - сенім деңгейін есептеу үшін пайдаланылатын маңыздылық деңгейін көрсететін дәлел. Сенімділік деңгейі төменде көрсетілген:

(1- «Альфа») * 100

«Стандартты ауытқу» - Бұл дәлел, оның мәні атаудан анық. Бұл ұсынылған үлгінің стандартты ауытқуы.

«Өлшем» - Үлгі өлшемін анықтайтын дәлел.

Бұл оператордың барлық дәлелдері қажет.

Функция TRUST Оның дәл сол дәлелдері мен мүмкіндіктері бұрынғыдай. Оның синтаксисі:

= CONFIDENCE (альфа; standard_off; өлшемі)

Көріп отырғаныңыздай, айырмашылықтар тек оператордың аты-жөні болып табылады. Көрсетілген функция Excel 2010 және жаңа санаттардағы арнайы категориядағы үйлесімділікті қалдырады. «Үйлесімділік». Excel 2007 және одан бұрынғы нұсқаларында статистикалық операторлардың негізгі тобында болады.

Сенімділік интервалы шекарасы келесі формула бойынша анықталады:

X + (-) TRUST

Қайда? X - Таңдалған ауқымның ортасында орналасқан орташа үлгі мәні.

Енді белгілі бір мысалдағы сенім аралықты қалай есептеу керектігін қарастырайық. 12 сынақ өткізілді, соның салдарынан кестеде көрсетілген әртүрлі нәтижелер алынды. Бұл біздің жиынтығымыз. Стандартты ауытқу 8-ке тең. Сенімділік интервалын 97% сенімділік деңгейінде есептеу қажет.

Деректерді өңдеу нәтижесі көрсетілетін ұяшықты таңдаңыз. Түймешікті басыңыз «Функцияны кірістіру».

Пайда болады Функция шебері. Санатқа өтіңіз «Статистикалық» және атын таңдаңыз DOVERT.NORM. Осыдан кейін біз батырманы басамыз. «ОК».

Аргумент терезесі ашылады. Оның өрістері, әрине, аргументтердің аттарына сәйкес келеді.
Курсорды бірінші өріске орнатыңыз - «Альфа». Мұнда маңыздылық деңгейін көрсету керек. Естеріңізде болса, біздің сенім деңгейі 97% құрайды. Сонымен қатар, біз келесідей есептелетінін айттық:
(1- «Альфа») * 100
Маңыздылық деңгейін есептеу үшін, яғни мәнді анықтау «Альфа» Келесі формула қолданылуы керек:
(1 сенім деңгейі) / 100
Яғни, құндылықты алмастыра отырып, біз:
(1-97)/100
Қарапайым есептеулер арқылы біз бұл дәлелді білеміз «Альфа» тең 0,03. Өрістегі осы мәнді енгізіңіз.
Өздеріңіз білетіндей, стандартты ауытқудың жай-күйі 8. Сондықтан, далада «Стандартты ауытқу» жай ғана бұл нөмірді жазыңыз.
Алаңда «Өлшем» сынақ элементтерінің санын енгізу қажет. Біз оларды есте сақтаған кезде 12. Бірақ формуланы автоматтандыру үшін және жаңа сынақ жүргізілген сайын оны редакциялау үшін осы мәнді қарапайым санмен емес, оператордың көмегімен орнатайық ACCOUNT. Сонымен, жүгіргіні өріске орнатыңыз «Өлшем»одан кейін формула жолының сол жағында орналасқан үшбұрышты нұқыңыз.
Жақында қолданылған функциялардың тізімі пайда болады. Егер оператор ACCOUNT жақында сіз пайдаланатын болсаңыз, ол осы тізімде болуы керек. Бұл жағдайда, оның атын басу керек. Қарама-қарсы жағдайда, оны таппасаңыз, элементке өтіңіз «Басқа мүмкіндіктер ...».

Бізге қазірдің өзінде таныс Функция шебері. Топқа тағы да жылжытыңыз «Статистикалық». Атауды таңдаңыз «ACCOUNT». Біз батырманы басамыз «ОК».

Жоғарыдағы мәлімдеменің дәлел терезесі пайда болады. Бұл функция сандық мәндерді қамтитын белгіленген ауқымдағы ұяшықтар санын есептеуге арналған. Оның синтаксисі келесідей:
= COUNT (мән1; мән2; ...)
Аргумент тобы «Мәндер» сандық деректермен толтырылған ұяшықтар санын есептеу қажет ауқымға сілтеме болып табылады. Барлығы 255 осындай дәлелдер болуы мүмкін, бірақ біздің жағдайда бір ғана қажет.
Курсорды өріске орнатыңыз «Мән1» және тінтуірдің сол жақ батырмасын ұстап тұрыңыз, парақта орнатылған жиынтығымызды таңдаңыз. Содан кейін оның мекен-жайы өрісінде көрсетіледі. Біз батырманы басамыз «ОК».

Осыдан кейін бағдарлама есептеуді орындайды және нәтижені ұяшыққа көрсетеді. Біздің нақты жағдайда, формула келесі түрде болды:
= TRUST NORM (0,03; 8; ACCOUNT (B2: B13))
Есептеулердің жалпы нәтижесі болды 5,011609.

Бірақ бұл бәрі емес. Естеріңізге сала кетейік, сенім интервалының шегі есептің нәтижесін орташа үлгі құнынан қосып, шегеру арқылы есептеледі TRUST.NORM. Осылайша, сенім аралықтың оң және сол шекаралары тиісінше есептеледі. Орташа сынама мәні өзі оператор арқылы есептелуі мүмкін Орташа.
Бұл оператор таңдалған сандардың арифметикалық ортасын есептеу үшін жасалған. Оның қарапайым қарапайым синтаксисі бар:
= AVERAGE (сан1; сан2; ...)
Аргумент «Нөмір» жекелеген сандық мән немесе ұяшықтарға сілтеме болуы мүмкін, тіпті оларды қамтитын толық ауқымдар болуы мүмкін.
Мәселен, орташа мәннің есебі көрсетілетін ұяшықты таңдаңыз және түймені басыңыз «Функцияны кірістіру».

Ашылады Функция шебері. Санатқа оралыңыз «Статистикалық» тізімнен атауды таңдаңыз «SRZNACH». Әдеттегідей, біз батырманы басамыз «ОК».

Аргумент терезесі басталады. Курсорды өріске орнатыңыз «№1» ал тінтуірдің сол жақ түймесімен басып, мәндердің бүкіл ауқымын таңдаңыз. Координаттар өрістерде көрсетілгеннен кейін, түймені басыңыз «ОК».

Осыдан кейін Орташа есептің нәтижесін парақ элементінде көрсетеді.

Біз сенім аралықтың дұрыс шекарасын есептеп шығарамыз. Мұны істеу үшін бөлек ұяшықты таңдап, белгіні қойыңыз "=" парақтардың элементтерінің мазмұнын қосыңыз, онда функцияны есептеу нәтижелері келтірілген Орташа және TRUST.NORM. Есептеуді орындау үшін пернені басыңыз Кіру. Біздің жағдайда келесі формулаға ие болды:
= F2 + A16
Есептеу нәтижесі: 6,953276

Сол сияқты, біз сенім аралықтың сол шекарасын есептеп шығарамыз, тек есептеу нәтижесінен ғана Орташа оператордың есептеу нәтижесін алып тастаңыз TRUST.NORM. Келесі үлгідегі біздің мысалға арналған формула шығады:
= F2-A16
Есептеу нәтижесі: -3,06994

Біз сенім аралықтарын есептеудің барлық қадамдарын егжей-тегжейлі сипаттауға тырыстық, сондықтан әрбір формуланы егжей-тегжейлі сипаттадық. Бірақ барлық әрекеттерді бір формулада біріктіруге болады. Сенім аралығының дұрыс шекарасын есептеу келесідей жазылуы мүмкін:
= AVERAGE (B2: B13) + TRUST.NORM (0,03; 8; COUNT (B2: B13))

Сол жақ шекараның ұқсастығы келесідей болады:
= AVERAGE (B2: B13) - TRUST NORM (0,03; 8; COUNT (B2: B13))

2-әдіс: Function TRUST FESTUDENT

Сонымен қатар, Excel бағдарламасында сенім аралықтарын есептеуге байланысты басқа функция бар - TRUST.STUDENT. Бұл Excel 2010-нан бастап ғана пайда болды. Бұл оператор Студенттерді бөлу арқылы жалпы халықтың сенімді интервалын есептеуді жүзеге асырады. Дисперсия және, тиісінше, стандартты ауытқу белгісіз болған жағдайда оны пайдалану өте ыңғайлы. Оператор синтаксисі:

= TRUST TEST (альфа; standard_off; өлшемі)

Көріп отырғаныңыздай, бұл жағдайда операторлардың есімдері өзгеріссіз қалды.

Алдыңғы әдіспен қарастырған бірдей жиынтықтың мысалын пайдаланып, белгісіз стандартты ауытқулармен сенім аралық шекарасын қалай есептеу керек екенін қарастырайық. Сенімділік деңгейі, соңғы рет сияқты, 97% құрайды.

Есептеу жасалатын ұяшықты таңдаңыз. Біз батырманы басамыз «Функцияны кірістіру».

Ашылғанда Функция шебері санатқа өтіңіз «Статистикалық». Атын таңдаңыз «DOVERT.STUUDENT». Біз батырманы басамыз «ОК».

Көрсетілген оператордың аргументтерінің терезесі іске қосылады.
Алаңда «Альфа»сенім деңгейінің 97% екендігін ескере отырып, біз нөмірді жазып аламыз 0,03. Екінші рет осы параметрді есептеу принциптері бойынша тоқтатылмайды.
Содан кейін өрістегі курсорды орнатыңыз «Стандартты ауытқу». Қазіргі уақытта бұл көрсеткіш біз үшін белгісіз және есептеу қажет. Бұл арнайы функцияны пайдалана отырып жасалады - STANDOWCLON.V. Осы оператордың терезесін шақыру үшін формула жолының сол жағындағы үшбұрышты нұқыңыз. Егер ашық тізімде қалаған атауды таппасаңыз, онда тармақты өтіңіз «Басқа мүмкіндіктер ...».

Басталады Функция шебері. Санатқа көшіңіз «Статистикалық» және оның атын жазып алыңыз «STANDOTKLON.V». Содан кейін түймесін басыңыз. «ОК».

Аргумент терезесі ашылады. Оператор тапсырмасы STANDOWCLON.V үлгілеу кезінде стандартты ауытқуды анықтау болып табылады. Оның синтаксисі:
= STDEV.V (сан1; сан2; ...)
Бұл дәлелді табу қиын емес «Нөмір» таңдау элементінің мекенжайы болып табылады. Егер үлгі бірыңғай массивте орналасса, онда сіз тек бір аргументті пайдалана аласыз, осы ауқымға сілтеме жасай аласыз.
Курсорды өріске орнатыңыз «№1» және тінтуірдің сол жақ батырмасын ұстап тұрып, жиынтығын таңдаңыз. Координаттардан кейін өрісті басып, түймені басу үшін шапшаң емес «ОК»себебі нәтиже дұрыс болмайды. Алдымен оператор дәлел терезесіне қайта оралуымыз керек TRUST.STUDENTтүпкілікті дәлелді жасау. Ол үшін формула жолағындағы сәйкес атауды нұқыңыз.

Таныс функцияның аргументтер терезесі қайта ашылады. Курсорды өріске орнатыңыз «Өлшем». Тағы да, үшбұрышты таңдап, операторларды таңдау үшін басыңыз. Сіз қалай түсіндіңіз, бізге аты керек. «ACCOUNT». Осы функцияны алдыңғы әдіс бойынша есептеулерде қолданғандықтан, ол осы тізімде бар, сондықтан оны басу керек. Егер сіз оны таппасаңыз, онда бірінші әдісде сипатталған алгоритмге сәйкес әрекет жасаңыз.

Аргумент терезесіне сүйену ACCOUNTжүгіргіні өріске қойыңыз «№1» тінтуірдің түймесі басылғанда, жиынтығын таңдаңыз. Содан кейін түймесін басыңыз. «ОК».

Осыдан кейін бағдарлама сенім аралық мәнін есептеп, көрсетеді.

Шекараларды анықтау үшін, біз қайтадан үлгінің орташа мәнін есептеуіміз керек. Бірақ, формуланы пайдаланатын есептеу алгоритмі ескерілген Орташа бұрынғы әдіспен және тіпті нәтиже өзгерген жоқ, біз бұл туралы екінші рет толығырақ тоқтамаймыз.

Есептеу нәтижелерін қосу арқылы Орташа және TRUST.STUDENT, сенімді интервалдың дұрыс шекарасын аламыз.

Оператордың есептеу нәтижелерінен алыстау Орташа есептеу нәтижесі TRUST.STUDENT, бізде сенім аралықтың сол жақ шекарасы бар.

Есептеу бір формулада жазылса, онда біздің жағдайдағы оң жақ шекараны есептеу келесідей болады:
= AVERAGE (B2: B13) + TRUST TEST (0,03; STANDARD CLON B (B2: B13); ACCOUNT (B2: B13))

Тиісінше, сол жақ шекараны есептеу формуласы келесідей болады:
= AVERAGE (B2: B13) -DVERIT.TUDENT (0,03; STANDARD CLON B (B2: B13); ACCOUNT (B2: B13))

Көріп отырғаныңыздай, Excel құралдары сізге сенім аралықты және оның шекараларын есептеуді едәуір жеңілдетуге мүмкіндік береді. Бұл мақсаттар үшін дисперсия белгісіз және белгісіз үлгілер үшін бөлек операторлар қолданылады.