Матрицалармен жұмыс істеу кезінде орындалатын жиі операциялар бірі олардың бірі екіншісін көбейту болып табылады. Excel бағдарламасы матрицалар бойынша жұмыс істеуді қоса есептелген қуатты табулятор болып табылады. Сондықтан, оны көбейтуге мүмкіндік беретін құралдар бар. Мұны әртүрлі тәсілдермен қалай жасауға болатынын білейік.
Матрицалық көбейту процедурасы
Барлық матрицаларды бір-бірімен көбейту мүмкін емес, бірақ белгілі бір шартқа сәйкес келетіндер ғана: бір матрицаның бағандарының саны басқа және басқа жолдардың санына тең болуы керек. Сонымен қатар, матрицада бос элементтердің болуын болдырмайды. Бұл жағдайда, қажетті операцияны орындамасаңыз, жұмыс істемейді.
Excel бағдарламасында матрицаны көбейту жолдары көп емес - барлығы екі. Және екеуі де Excel қондырылған функцияларды пайдалануымен байланысты. Осы нұсқалардың әрқайсысын егжей-тегжейлі қарастырайық.
1-әдіс: MUMMY функциясы
Пайдаланушылар арасында қарапайым және ең танымал опция - бұл функцияны пайдалану. Анам. Оператор Анам функциялардың математикалық тобына жатады. Оның тікелей міндеті - екі матрицалық массивтің өнімін табу. Синтаксис Анам келесі формасы бар:
= MUMNAGE (array1; array2)
Осылайша, бұл оператордың екі дәлелі бар, олар көбейтілген екі матрицаның ауқымдарына сілтеме болып табылады.
Енді функцияның қалай қолданылатынын көрейік. Анам белгілі бір мысал. Екі матрица бар, олардың біреуінің жолдары басқа бағандағы бағандардың санына сәйкес келеді және керісінше. Біз осы екі элементті көбейтуіміз керек.
- Жоғарғы сол жақ ұяшықтан бастап көбейту нәтижесі көрсетілетін ауқымды таңдаңыз. Бұл ауқымның мөлшері бірінші матрицаның жолдар санына және екінші бағандағы бағандар санына сәйкес келуі керек. Біз белгішені басамыз «Функцияны кірістіру».
- Қосылған Функция шебері. Блоктауға жылжытыңыз «Математикалық», атын нұқыңыз «МҰННОЖ» батырмасын басыңыз «ОК» терезенің төменгі жағында.
- Талап етілетін функцияның аргументтер терезесі іске қосылады. Бұл терезеде матрицалық массивтердің мекен-жайларын енгізу үшін екі өріс бар. Курсорды өріске қойыңыз «Array1«және тінтуірдің сол жақ батырмасын ұстап тұрып, бірінші матрицаның барлық парағын параққа таңдаңыз, содан кейін оның координаты далада көрсетіледі. «Massiv2» және сол сияқты екінші матрицаның ауқымын таңдаңыз.
Екі дәлел енгізілгеннен кейін, түймені басуға шаппаңыз «ОК»өйткені біз жиым функциясымен айналысып жатырмыз, яғни дұрыс нәтиже алу үшін, оператормен жұмысты аяқтаудың әдеттегі опциясы жұмыс істемейді. Бұл оператор бір ұяшыққа нәтижені көрсету үшін арналмаған, себебі ол оны парақтағы тұтас ауқымда көрсетеді. Сондықтан түймені басудың орнына «ОК» Түймешік тіркесімін басыңыз Ctrl + Shift + Enter пернелер тіркесімі.
- Көріп отырғаныңыздай, бұл алдын ала таңдалған ауқым деректермен толтырылғаннан кейін. Бұл көбейткіш матрицалық массивтердің нәтижесі. Формула жолағына қарасаңыз, осы ауқымның кез-келген элементтерін таңдағаннан кейін формуланың өзі бұйра жақтауларға оралғанын көреміз. Бұл пернелер тіркесімін басқаннан кейін қосылатын жиым функциясының ерекшелігі Ctrl + Shift + Enter пернелер тіркесімі нәтижені параққа шығармас бұрын.
Сабақ: Excel бағдарламасындағы MUMNAGE функциясы
2-әдіс: Қосылыс формуласын пайдалану
Сонымен қатар, екі матрицаны көбейтудің тағы бір жолы бар. Ол бұрынғыға қарағанда күрделі, бірақ балама ретінде де лайық. Бұл әдіс функциядан тұратын құрамды массив формуласын пайдалануды қамтиды SUMPRODUCT және операторға дәлел ретінде қосылды КӨЛІК.
- Қазіргі уақытта парақтағы бос ұяшықтар массивінің сол жоғарғы элементін ғана таңдап аламыз, ол нәтижені көрсету үшін пайдаланылады. Белгішені басыңыз «Функцияны кірістіру».
- Функция шебері басталады Операторлар блогына көшу «Математикалық»бірақ бұл жолы біз атауды таңдаймыз SUMPRODUCT. Біз батырманы басамыз «ОК».
- Жоғарыда көрсетілген функцияның дәлел терезесінің ашылуы болады. Бұл оператор бір-бірімен әртүрлі массивтерді көбейтуге арналған. Оның синтаксисі келесідей:
= SUMPRODUCT (array1; array2; ...)Топтан дәлелдер ретінде «Массив» көбейтілетін нақты диапазонға сілтеме пайдаланылады. Барлығы екіден 255-ге дейінгі аргументтерді қолдануға болады. Бірақ біздің жағдайда, біз екі матрицамен айналысатындықтан, бізге тек екі дәлел керек.
Курсорды өріске қойыңыз «Massive1». Мұнда бірінші матрицаның бірінші жолының мекен-жайын енгізу қажет. Мұны істеу үшін тінтуірдің сол жақ батырмасын ұстап тұрыңыз, оны курсормен парақта таңдау керек. Бұл ауқымның координаттары дәлелдер терезесінің тиісті өрісінде көрсетіледі. Осыдан кейін, бағандардағы нәтиже сілтемесінің координаттарын түзетіңіз, яғни бұл координаттар абсолютті болуы керек. Мұны орындау үшін, өріске енгізілген өрнектегі әріптер алдында, доллар белгісін ($). Суреттерде (жолдарда) көрсетілген координаттардың алдында бұл істеу керек емес. Немесе орнына өрістің бүкіл өрнегін таңдап, функционалдық пернені үш рет басыңыз F4. Бұл жағдайда бағандардың координаттары ғана абсолютті болады.
- Содан кейін өрістегі курсорды орнатыңыз «Massiv2». Бұл дәлелмен қиынырақ болады, өйткені матрицаның көбею ережелері бойынша екінші матрицаны «аудару» керек. Ол үшін кірістірілген функцияны пайдаланыңыз КӨЛІК.
Оған өту үшін формула жолының сол жағында орналасқан өткір төмен бұрышпен басқарылатын үшбұрыш түріндегі белгішені басыңыз. Жақында пайдаланылған формулалардың тізімі ашылады. Егер сіз оның атын тапсаңыз «ТАСЫМАЛДАУ»содан кейін оны басыңыз. Егер сіз осы операторды ұзақ уақыттан бері пайдаланып жүрсеңіз немесе мүлде пайдаланбаған болсаңыз, онда осы тізімдегі атауды таба алмайсыз. Бұл жағдайда элементті нұқыңыз. «Басқа мүмкіндіктер ...».
- Қазір таныс терезе ашылады. Функцияның шеберлері. Бұл жолы біз санатқа көшеміз «Сілтемелер және массивтер» және атын таңдаңыз «ТАСЫМАЛДАУ». Түймешікті басыңыз «ОК».
- Функция дәлелінің терезесі іске қосылады. КӨЛІК. Бұл оператор кестелерді ауыстыруға арналған. Басқаша айтқанда, ол бағандар мен жолдарды ауыстырады. Оператордың екінші дәлелі үшін не істеуіміз керек. SUMPRODUCT. Функция синтаксисі КӨЛІК өте қарапайым:
= TRANSPORT (массив)Яғни, осы оператордың жалғыз дәлелі - «айналған» массивке сілтеме. Керісінше, біздің жағдайда, тіпті бүкіл массивке емес, тек бірінші бағанында.
Сонымен, жүгіргіні өріске орнатыңыз «Массив» ал екінші матрицаның бірінші бағанын парақтағы тінтуірдің сол жақ түймесімен ұстап тұрыңыз. Мекенжай өрісінде пайда болады. Алдыңғы жағдайдағыдай, мұнда да, нақты координаттар абсолютті, бірақ бұл жолы бағандардың координаттары емес, жолдардың мекен-жайларын жасау керек. Сондықтан біз доллар белгісін далада көрсетілген сілтемедегі сандардың алдында қоямыз. Сондай-ақ, бүкіл өрнекті таңдап, кілтті екі рет басыңыз F4. Қажетті элементтер абсолютті қасиеттерге ие болғаннан кейін, түймені баспаңыз «ОК», сондай-ақ алдыңғы әдіс бойынша пернелер тіркесімін пайдаланыңыз Ctrl + Shift + Enter пернелер тіркесімі.
- Бірақ бұл жолы біз массивке емес, тек қана қоңырау шалғанда бөлінген бір ғана ұяшықты толтырдық Функцияның шеберлері.
- Деректерді бірдей массив өлшемімен бірінші әдіспен толтыру керек. Ол үшін ұяшықта алынған формуланы баламалы ауқымға көшіріңіз, ол бірінші матрицаның қатарына және екінші бағандар санына тең болады. Біздің нақты жағдайда үш жолды және үш бағанды аламыз.
Көшіру үшін толтыру белгісін қолданайық. Курсорды формула орналасқан ұяшықтың төменгі оң жақ бұрышына жылжытыңыз. Курсор қара крестке айналдырылады. Бұл толтыру белгісі. Тінтуірдің сол жақ батырмасын ұстап тұрыңыз және жүгіргіні жоғарыдағы ауқымға сүйреңіз. Формула бар бастапқы ұяшық массивтің сол жоғарғы элементі болуы керек.
- Көріп отырғаныңыздай, таңдалған ауқым деректермен толтырылады. Оларды оператордың көмегімен алынған нәтижелермен салыстырсақ Анам, онда біз құндылықтар толықтай бірдей екенін көреміз. Бұл дегеніміз, екі матрицаның көбеюі дұрыс.
Сабақ: Excel бағдарламасында массивтермен жұмыс істеу
Көріп отырғанымыздай, баламалы нәтиже алынғанына қарамастан, матрицаны көбейту үшін функцияны қолданыңыз Анам бірдей мақсат үшін операторлардың формуласын пайдаланудан әлдеқайда қарапайым SUMPRODUCT және КӨЛІК. Дегенмен, Microsoft Excel-дағы матрицаны көбейтудің барлық мүмкіндіктерін зерттегенде, бұл баламаны да назардан тыс қалдырмауға болмайды.
